اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..
2 مشترك
صفحة 1 من اصل 1
اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..
البرهان المباشر :-
ويتم ذلك بفرض صحة العبارة ف و أثبات صحة العبارة ن .
مثال 1 :-
أثبت أنه إذا كان أ عدد زوجي فإن أ2 عدد زوجي ؟
الحل :
يجب تحديد ف ، ن في العبارة الشرطية كالأتي :
إذا كان أ عدد زوجي فإن أ2 عدد زوجي
ثم نكتب الفرضيات كالأتي : -
نفرض أن ف : أ عدد زوجي
ن : أ2 عدد زوجي
المطلوب إثبات أن ف ¬ ن
نلاحظ أنه في كل المسائل يجب كتابة الفرض و كذلك المطلوب على نفس الصورة السابقة .
نفرض أن أ عدد زوجي
\ أ = 2 ك حيث ك ' ص
للفهم :- من أين أتت صيغة العدد الزوجي وهي 2ك أو 2س أو 2ع ......... .
لو طلب منك أعداد زوجية فهي 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، .....
فإننا يمكن التعبير عنها بالصورة 2 ´ 1 ، 2 ´ 2 ، 2 ´ 3 ، 2 ´ 4 ، 2 ´ 5، ......
نلاحظ أن 2 عدد ثابت مضروب في عدد متغير ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ........ )
فلو رمزنا للعدد المتغير بأي حرف من اللغة العربية مثل س ، ص ، ك ، ع ، ل ، ........ .
فيكون صيغة العدد الزوجي = 2ك
و للتوصل إلى صيغة العدد الفردي ، لدينا العدد 2 ، 3 ، نلاحظ أن 2 عدد زوجي و 3 عدد فردي
فلو كتبت بالصورة 2 ، 2 + 1
فيصبح صيغة العدد الفردي هو = صيغة العدد الزوجي + 1
= 2 ك + 1
نرجع لحل السؤال :-
\ أ = 2 ك حيث ك ' ص ـــــــــــــــــــــــــ 1
ثم نظر ما هي ن المطلوب إثباتها ، نلاحظ أنها أ2 عدد زوجي
كيف نستطيع إيجاد أ2 ونحن يوجد لدينا أ
بالطبع حيكون عن طريق تربيع طرفي المعادلة
بتربيع معادلة رقم 1
أ2 = ( 2ك )2 ما نسى أن التربيع لكل من 2 ، ك
أ2 = 4 ك2
المطلوب هو أن أ2 عدد زوجي أي يجب عمل 4 ك2 على صيغة العدد الزوجي
أي على صيغة 2 ´ رمز
أ2 = 2 ( 2 ك2 )
فلو رمزنا للحد ( 2 ك2 ) بالرمز و ليكن س
\ أ2 = 2س و هو صيغة العدد الزوجي
وهو المطلوب
nidal
10"أ"
ويتم ذلك بفرض صحة العبارة ف و أثبات صحة العبارة ن .
مثال 1 :-
أثبت أنه إذا كان أ عدد زوجي فإن أ2 عدد زوجي ؟
الحل :
إذا كان أ عدد زوجي فإن أ2 عدد زوجي
ثم نكتب الفرضيات كالأتي : -
نفرض أن ف : أ عدد زوجي
ن : أ2 عدد زوجي
المطلوب إثبات أن ف ¬ ن
نلاحظ أنه في كل المسائل يجب كتابة الفرض و كذلك المطلوب على نفس الصورة السابقة .
نفرض أن أ عدد زوجي
\ أ = 2 ك حيث ك ' ص
للفهم :- من أين أتت صيغة العدد الزوجي وهي 2ك أو 2س أو 2ع ......... .
لو طلب منك أعداد زوجية فهي 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، .....
فإننا يمكن التعبير عنها بالصورة 2 ´ 1 ، 2 ´ 2 ، 2 ´ 3 ، 2 ´ 4 ، 2 ´ 5، ......
نلاحظ أن 2 عدد ثابت مضروب في عدد متغير ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ........ )
فلو رمزنا للعدد المتغير بأي حرف من اللغة العربية مثل س ، ص ، ك ، ع ، ل ، ........ .
فيكون صيغة العدد الزوجي = 2ك
و للتوصل إلى صيغة العدد الفردي ، لدينا العدد 2 ، 3 ، نلاحظ أن 2 عدد زوجي و 3 عدد فردي
فلو كتبت بالصورة 2 ، 2 + 1
فيصبح صيغة العدد الفردي هو = صيغة العدد الزوجي + 1
= 2 ك + 1
نرجع لحل السؤال :-
\ أ = 2 ك حيث ك ' ص ـــــــــــــــــــــــــ 1
ثم نظر ما هي ن المطلوب إثباتها ، نلاحظ أنها أ2 عدد زوجي
كيف نستطيع إيجاد أ2 ونحن يوجد لدينا أ
بالطبع حيكون عن طريق تربيع طرفي المعادلة
بتربيع معادلة رقم 1
أ2 = ( 2ك )2 ما نسى أن التربيع لكل من 2 ، ك
أ2 = 4 ك2
المطلوب هو أن أ2 عدد زوجي أي يجب عمل 4 ك2 على صيغة العدد الزوجي
أي على صيغة 2 ´ رمز
أ2 = 2 ( 2 ك2 )
فلو رمزنا للحد ( 2 ك2 ) بالرمز و ليكن س
\ أ2 = 2س و هو صيغة العدد الزوجي
وهو المطلوب
nidal
10"أ"
رد: اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..
يسلمو دياتك ..
بس على حد علمي انت ما كنت فاهمو هالدرس ..
بس على حد علمي انت ما كنت فاهمو هالدرس ..
the Sniper- عدد المساهمات : 54
تاريخ التسجيل : 06/11/2008
العمر : 30
الموقع : www.attilcom.com
مواضيع مماثلة
» اهم الملاحظات على الوحدة الثانية للصف العاشر..
» القواطع الكهربائية للصف التاسع
» انتهت بفوز ساحق للصف الثاني الثانوي التجاري...
» تلخيص الوحدة الرابعة في مادة الادارة للصف الاول ثانوي تجاري /مدرسة ذكور عتيل الثانوية
» تلخيص الوحدة الخامسة من مادة الادارة للصف الاول ثانوي تجاري /مدرسة ذكور عتيل الثانوية
» القواطع الكهربائية للصف التاسع
» انتهت بفوز ساحق للصف الثاني الثانوي التجاري...
» تلخيص الوحدة الرابعة في مادة الادارة للصف الاول ثانوي تجاري /مدرسة ذكور عتيل الثانوية
» تلخيص الوحدة الخامسة من مادة الادارة للصف الاول ثانوي تجاري /مدرسة ذكور عتيل الثانوية
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى