اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..

العضو الذهبي الجمعة نوفمبر 07, 2008 7:59 pm

البرهان المباشر :-

ويتم ذلك بفرض صحة العبارة ف و أثبات صحة العبارة ن .

مثال 1 :-

أثبت أنه إذا كان أ عدد زوجي فإن أ² عدد زوجي ؟

الحل :

يجب تحديد ف ، ن في العبارة الشرطية كالأتي :

إذا كان أ عدد زوجي فإن أ² عدد زوجي

ثم نكتب الفرضيات كالأتي : -

نفرض أن ف : أ عدد زوجي

ن : أ² عدد زوجي

المطلوب إثبات أن ف ¬ ن

نلاحظ أنه في كل المسائل يجب كتابة الفرض و كذلك المطلوب على نفس الصورة السابقة .

نفرض أن أ عدد زوجي

\ أ = 2 ك حيث ك ' ص

للفهم :- من أين أتت صيغة العدد الزوجي وهي 2ك أو 2س أو 2ع ......... .

لو طلب منك أعداد زوجية فهي 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، .....

فإننا يمكن التعبير عنها بالصورة 2 ´ 1 ، 2 ´ 2 ، 2 ´ 3 ، 2 ´ 4 ، 2 ´ 5، ......

نلاحظ أن 2 عدد ثابت مضروب في عدد متغير ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ........ )

فلو رمزنا للعدد المتغير بأي حرف من اللغة العربية مثل س ، ص ، ك ، ع ، ل ، ........ .

فيكون صيغة العدد الزوجي = 2ك

و للتوصل إلى صيغة العدد الفردي ، لدينا العدد 2 ، 3 ، نلاحظ أن 2 عدد زوجي و 3 عدد فردي

فلو كتبت بالصورة 2 ، 2 + 1

فيصبح صيغة العدد الفردي هو = صيغة العدد الزوجي + 1

= 2 ك + 1

نرجع لحل السؤال :-

\ أ = 2 ك حيث ك ' ص ـــــــــــــــــــــــــ 1

ثم نظر ما هي ن المطلوب إثباتها ، نلاحظ أنها أ² عدد زوجي

كيف نستطيع إيجاد أ² ونحن يوجد لدينا أ

بالطبع حيكون عن طريق تربيع طرفي المعادلة

بتربيع معادلة رقم 1

أ² = ( 2ك )²ما نسى أن التربيع لكل من 2 ، ك

أ² = 4 ك²

المطلوب هو أن أ² عدد زوجي أي يجب عمل 4 ك² على صيغة العدد الزوجي

أي على صيغة 2 ´ رمز

أ² = 2 ( 2 ك² )

فلو رمزنا للحد ( 2 ك² ) بالرمز و ليكن س

\ أ² = 2س و هو صيغة العدد الزوجي

وهو المطلوب
nidal
10"أ"

the Sniper الأحد نوفمبر 09, 2008 2:36 pm

يسلمو دياتك ..

بس على حد علمي انت ما كنت فاهمو هالدرس .. Surprised

العضو الذهبي الأحد نوفمبر 09, 2008 9:07 pm

ولهسه مش فاهمه
ههههههه confused

اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..

اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..

رد: اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..

رد: اسهل طريقه لفهم البرهان المباشر للصف العاشر..